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数学の分野においてエピグラフ (epigraph) とはある関数の上側の領域を指す。すなわち、関数f:Rn → Rのエピグラフとは、 なる領域を指す。狭義には不等号から等式を外して をエピグラフということもある。 これと同様にして関数の下側を表す領域をという。 == 性質 == エピグラフが凸集合であることと、元の関数fが凸関数であることとは同値である。特にfがアフィン写像である場合にはエピグラフは半集合となる。 エピグラフが閉集合であることと、元の関数が下半連続であることとは同値である。当然、エピグラフが閉凸集合であるのは関数fが下半連続な凸関数であるときで、かつその時に限る。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「エピグラフ (数学)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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